Conjecture... si on ouvre un dictionnaire quelconque à ce mot, voici la définition qu'on trouve : hypothèse formulée sur l'exactitude ou l'inexactitude d'un énoncé dont on ne connaît pas encore la démonstration. En d'autres termes, c'est une question ouverte pour laquelle une affirmation a été prononcée : « Oui, je pense que cette assertion est Vraie », ou, ce qui a la même portée logique, « Non, j'ai la conviction que cet énoncé est Faux »
En mathématiques, comme dans d'autres sciences, les conjectures ont toujours joué un rôle de stimulant et de moteur. Chaque domaine des mathématiques a ses conjectures, plus ou moins connues, plus ou moins compréhensibles… Conjecturer est même une démarche qui est encouragée dans l'apprentissage des mathématiques, y compris dans les classes de collèges et lycées.
Qu'est-ce qu'une conjecture célèbre ?
Une affirmation rentre dans le club fermé des conjectures célèbres si elle vérifie les trois propriétés suivantes :
- Être d'énoncé simple, compréhensible par le plus grand nombre de mathématiciens, voire de non mathématiciens. La grande conjecture de Pierre de Fermat, jusqu'à sa démonstration par Andrew Wiles et Richard Taylor en 1994, en était un exemple parfait.
- Avoir résisté assez longtemps aux assauts des mathématiciens.
- Avoir engendré de nouvelles mathématiques à ...
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