L'algèbre linéaire est un outil extrêmement puissant, qui peut être appréhendé de plusieurs façons. Les mathématiciens y voient des espaces vectoriels et des transformations linéaires, dans lesquels les applications sont représentées par des tableaux carrés de nombres, les matrices. Pour beaucoup d'économistes, cette approche théorique semble abstraite et peu parlante. Pour un praticien, il importe surtout d'apprendre à manipuler des tableaux de nombres, résultant le plus souvent d'observations empiriques. Les définitions et les propriétés de base du calcul matriciel peuvent alors être illustrées simplement par des situations très concrètes, facilement accessibles, rencontrées dans l'univers économique.
Matrices de commandes et de prix
Ce jour-là, trois clients d'une entreprise souhaitent acheter quatre produits, dont certains en plusieurs exemplaires. Un premier « tableau de commandes » peut alors être présenté à l'aide d'une matrice, au sein de laquelle les lignes sont relatives aux clients tandis que les colonnes se rapportent aux différents produits que l'on peut acquérir. Ici, il s'agit de la matrice C suivante :
En effet, le premier client commande trois unités du premier bien, deux unités du deuxième produit, une seule unité du troisième et deux du quatrième… Le troisième client ne souhaite pas acheter le ...
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