Qui n'a jamais entendu parler des réseaux sociaux ? En France, ces deux termes incluent des supports techniques et informatiques de communication (Facebook, Twitter…), qui n'en recouvrent pas toute l'étendue sociologique. Prenons un peu de hauteur pour revenir au sens, plus général, de système formé par les liens entre des personnes. Le mathématicien voit alors deux types de représentations de ces objets : les graphes et les matrices. Soit les individus sont modélisés par des points (sommets) et les liens par des flèches (arcs) ou des lignes non orientées (arêtes), et on constitue alors un graphe. Soit on choisit la représentation duale, dans laquelle les individus sont représentés par des lignes et des colonnes d'une matrice : deux individus i et j en interaction génèrent un 1 à l'intersection de la ligne i et de la colonne j (et à l'intersection de la colonne i et de la ligne j), et un 0 sinon ; on obtient une matrice d'adjacence.
Exemple de réseau social sous la forme d'un graphe…
… et sa matrice d'adjacence associée.
Représenter une population nombreuse
La représentation graphique peut sembler séduisante, mais si l'on a une population nombreuse, l'image devient vite inextricable. De plus, l'interprétation qu'elle ...
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