Il venait de fonder le suprématisme, un courant artistique fondé sur la géométrie et la couleur pure. Son Quadrangle ou Carré noir sur fond blanc (1915) en est l'emblème. Il a été révélé au public lors de la dernière exposition futuriste 0, 10. Le titre de l'exposition est tout un symbole : 10 est le nombre d'artistes initialement prévus, 0, car il faudrait tout ramener à zéro pour reconstruire le monde de l'art.
Les mathématiques, la géométrie surtout, ont largement dominé l'œuvre picturale de Malevitch, qui, outre Carré rouge sur fond blanc et Carré noir–carré rouge, en 1915, créa Carré blanc sur fond blanc en 1918 et Cercle noir en 1923. Le côté géométrique de ces œuvres a aussi inspiré toute une génération de peintres, adeptes eux aussi du format carré, tels Piet Mondrian, Aurélie Nemours ou François Morellet.