Les déménagements sont toujours source de tas de problèmes... y compris d'énigmes mathématiques ! L'une d'elles a été formalisée par Leo Moser en 1966.


Il s’agit de trouver le sofa ayant la plus grande aire possible pouvant être déplacé dans un couloir d’un mètre de large à angle droit.

La forme dessinée ci-dessous, constituée de deux quarts de disque de rayon 1 et d’un rectangle de longueur 4 / π évidé d’un demi-disque sur toute sa longueur, passe dans le couloir et possède une aire de   , soit environ 2,207 m2. Elle a été proposée en 1968 par le mathématicien britannique John Michael Hammersley (1920–2004).

 

Ça passe !

 

Le résultat a été amélioré plusieurs fois depuis. En 2017, une borne supérieure à l’aire maximale a aussi été donnée (à savoir 2,37 m2) par les Américains Yoav Kallus et Dan Romik. À l’heure actuelle, le problème n’est toujours pas complètement résolu !