Les mesures ne peuvent pas toutes être réalisées de manière directe. Pour beaucoup d’entre elles, le passage préliminaire par un modèle s’avère indispensable. C’est le cas, typiquement, pour les mesures astronomiques. On introduit alors un modèle mathématique.
Le recours au modèle induit deux facteurs de biais dans les résultats obtenus pour toute mesure indirecte. D’une part, la représentation théorique adoptée, même si elle est validée provisoirement, peut comporter une part d’approximation. D’autre part, toute mesure indirecte induit une formulation incluant des calculs basés sur des mesures directes ou indirectes antérieures, forcément approximatives. Ces calculs peuvent amplifier le niveau d’erreur.
La mesure d’Ératosthène
Un exemple historique montre l’importance de la modélisation : la première mesure du diamètre terrestre par Ératosthène au III e siècle avant notre ère. L’anecdote qui conduisit à cet évènement est bien connue. Le savant se rendit compte qu’à Syène, près de l’actuel barrage d’Assouan (Égypte), le soleil passait très exactement à la verticale lors du solstice d’été. Il constata également qu’à la même date, à la même heure, mais à Alexandrie (distante d’environ 800 km), un bâton vertical produisait une ombre.
Ces observations le conduisirent au modèle physique bien connu basé sur les hypothèses suivantes : Ératosthène suppose la Terre sphérique, ...
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