La recherche d’une solution équilibrée entre différentes parties en présence peut être délicate, notamment quand le problème ne porte pas sur des quantités divisibles. Imaginons que trois individus A, B, C doivent se partager un lot de six objets, de valeurs respectives 325, 225, 210, 115, 75 et 50 euros. La valeur totale du lot est donc de 1 000 euros mais la solution qui consiste à diviser en trois parties égales n’est pas réalisable. Que faire ?
À gauche : Arthur Cecil Pigou (1877 — 1959).
À droite : Edward Hugh John Neale Dalton, baron Dalton (1887 — 1962).
Réduire les inégalités
Dans les problèmes d’optimisation équitable, il n’est pas toujours possible de recourir à un système de paiements compensatoires et il faut alors se concentrer sur la réduction des inégalités. Ici, pour tenter d’équilibrer les parts, on pourrait (solution 1) attribuer les objets 1 et 6 à A, 2 et 5 à B, et 3 et 4 à C, ce qui correspondrait, en équivalent monétaire, au vecteur de dotations (375, 300, 325) pour A, B, C. Est-ce satisfaisant du point de vue de l’équité ? Probablement pas, car on peut lui opposer (solution 2) les dotations (340, 335, 325), plus équitable, dans le sens ...
Lire la suite