Commencez avec un entier quelconque, inversez ses chiffres, puis ajoutez ces deux nombres. Répétez le processus : un nombre palindromique devrait rapidement émerger.
Essayons avec 87, par exemple :
87 + 78 = 165 ; 165 + 561 = 726 ; 726 + 627 = 1 353 ; 1 353 + 3 531 = 4 884, qui est un palindrome. L’entier 159 fournit un palindrome en deux étapes seulement :
159 + 951 = 1 110 ; 1 110 + 0 111 = 1 221.
Le nombre d’étapes est imprévisible : essayez avec 89 (vingt-quatre étapes seront nécessaires pour obtenir 8 813 200 023 188).
Le nombre 196 est le plus petit entier qui résiste à produire un palindrome. Bien que des milliards d’itérations aient été effectuées, aboutissant à des entiers de plus d’un milliard de chiffres, aucun palindrome n’a encore été trouvé… À vos ordinateurs !