Les biographes de Pythagore (vers –580 ; vers –500) ont vécu bien après lui, ce qui rend parfois la crédibilité de leurs dires sujette à caution, de même que les mathématiciens qui se sont intéressés à ses travaux et à ceux de ses disciples. Il existe néanmoins un point sur lequel tous s’accordent : la manière dont il a découvert le lien entre l’harmonie des sons et l’arithmétique.
La naissance d’une légende
Qu’il s’agisse de Nicomaque de Gérase (vers +100), de Jamblique (décédé en 330), de Macrobe (début du Ve siècle) ou encore de Boèce (vers 480 ; 524), tous nous racontent la manière dont Pythagore a un jour découvert la théorie mathématique de la musique en passant près d’une forge (voir encadré). En entendant les harmonies heureuses des enclumes frappées par les marteaux, il aurait compris que le son produit lors du choc était lié au poids du marteau. Revenant chez lui, il aurait suspendu des poids différents à des cordes de longueur égale pour faire vibrer ces cordes et serait parvenu à obtenir des sons harmonieux : l’octave, la quinte et la quarte. Les sources antiques nous invitent à penser que les poids accrochés par Pythagore étaient de 6, 8, 9 et ...
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