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Les dessous des probabilités et des statistiques

Les élèves le savent bien : appréhender les probabilités et les statistiques exige souvent un temps d’adaptation. Qui n'a jamais confondu corrélation et causalité ? Le hasard étant par nature imprévisible, comment espérer y bâtir des certitudes ? Plus étonnant encore : comment créer des modèles sur des phénomènes imprédictibles ?

Notre intuition étant mise à rude épreuve, les paradoxes s'enchaînent gaiement, ce que l'univers du divertissement (casinos, jeux de société, médias, jeux de cartes ou de hasard…) a su mettre à profit. Mais dompter un tant soit peu le hasard apporte de puissants outils dans un monde où tout est connecté : choix des internautes, réservations en ligne, détection de courriers électroniques non sollicités font appel à un théorème découvert voici trois cents ans par un théologien anglais du nom de Thomas Bayes.

LES ARTICLES

Extraire de la connaissance d'une masse de données homogènes relève de la statistique. C'est cependant tout un art : il faut en effet prendre garde aux conclusions obtenues ! De petites fluctuations autour de la moyenne peuvent ainsi invalider tout un raisonnement. Apprenons à les repérer.


Le principe d'indifférence nous invite à réfléchir au subtil mélange connaissance / ignorance. Les probabilités qu'il engendre sont parfois surprenantes, mais toujours cohérentes. En analysant les données d'un problème, il dicte les probabilités qu'il convient d'attribuer rationnellement.


Si aujourd'hui Internet vous suggère des livres ou des plans de vacances avec une précision remarquable, c'est grâce aux chercheurs d'hier, qui ont pensé l'informatique à une époque où les ordinateurs existaient à peine. Un personnage étonnant et trop peu connu s'est illustré : Thomas Bayes.


Indispensable pour prendre des décisions rationnelles, l'espérance de gain est d'utilisation délicate. De nombreux paradoxes découlent d'une mauvaise interprétation de ce qu'elle représente. Les casinos et les indélicats qui vous incitent à parier vos deniers l'ont bien compris...


Le paradoxe de Monty Hall

Casio Éducation
Qui n'a jamais rêvé de rafler la mise, de battre la chance ? Les jeux de hasard, tels que la roulette ou le Loto, laissent une place importante quant à l'incertitude de gagner. Les probabilités permettent d'appréhender ces jeux et de prendre la meilleure décision au cours d'une partie.


Le thermomètre n'est pas la cause de la température ! C'est évident, n'est-ce pas ? Et pourtant, combien confondent encore corrélation et causalité, ou interprètent la coïncidence de deux évènements comme une causalité de l'un sur l'autre... Décortiquons ces mécanismes.


En bref : Les paradoxes de Joseph Bertrand

Bertrand Hauchecorne

Joseph Louis François Bertrand (1822-1900) est connu pour ses travaux en analyse. On sait moins qu'il publia en 1889 un remarquable ouvrage sur le calcul des probabilités (voir Tangente ...



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