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La relativité

L'arrivée des théories relativistes imaginées par Albert Einstein au début du XXe siècle a bouleversé notre compréhension de l'univers. Les équations du nouveau modèle réservent leur lot de surprises mathématiques, et donc de fascination. La gravitation devient une manifestation de la géométrie, les espaces non euclidiens s'imposent, la formation de singularités théoriques laisse présager la découverte de trous noirs et d'autres objets très concrets, les tenseurs imposent de nouveaux formalismes…
Un nouveau monde, où la cosmologie s'appuie sur les mathématiques, s'enrichit de jour en jour et il est loin d'avoir livré tous ses secrets !

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L'histoire de notre univers ne s'est pas constituée en un jour. Elle a mis des siècles à émerger et à s'imposer face à des controverses, à des modèles concurrents et à des incohérences apparentes. La mise en équation des phénomènes cosmologiques et les observations ont permis d'y voir plus clair.


L'espace de Minkowski

Benoît Rittaud
Comment rendre compte géométriquement des « bizarreries » de la relativité ? À l'aide d'une dimension temporelle et d'une redéfinition mathématique de l'idée de distance, l'espace de Minkowski fournit le cadre rigoureux nécessaire.


Les lois édictées par Newton montrent vite leurs limites dès lors que l'on s'intéresse à certains phénomènes célestes. Pour réconcilier la théorie et les observations, il devient nécessaire d'introduire un « espace-temps à géométrie variable »…


La description de l'univers dans son ensemble utilise une notion mathématique assez abstraite, celle de tenseur. L'équation d'Einstein, qui lie la géométrie et la répartition de masse dans l'univers, l'exploite : les tenseurs permettent d'exprimer cette relation de manière très synthétique.


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