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Géométrie illusoire avec des dés


Gianni Sarcone

La perspective forcée est utilisée pour créer un objet très connu : la tripoutre. Cet objet sorti tout droit d'un « catalogue de l'impossible » est une sorte de construction triangulaire ayant des barres à section carrée se joignant à angle droit. Il est illusoire de compter fabriquer une tripoutre dans l'espace tridimensionnel : en géométrie euclidienne, la somme des angles d'un triangle est toujours égale à l'angle plat.

Des tentatives de créer un objet solide qui y ressemble ont plus ou moins abouti (voir notre hors-série Mathématiques et Architecture). Ici, notre construction présentera une cassure qui, vue sous un certain angle, donnera l'illusion du triangle complet.

Prenons quatorze dés à jouer. On en sacrifie un en le découpant, afin d'en détacher deux faces. Assembler, en les collant, les dés restants, puis coller les deux faces du dé tronqué contre la pile verticale de dés.








Enfin, en se positionnant avec un appareil photo face à la maquette, et avec un bon point de vue, on fusionne visuellement les deux faces du dé du premier plan avec l'alignement des dés à l'arrière plan. Avec un peu de patience, on obtient d'excellents résultats !