C’est bien exactement ce qui se passe dans la tête du génial héros de l’histoire, Grigori Perelman, le « tombeur » en 2002 de la conjecture de Poincaré, que Masha Gessen explore ici. D’origine russe, cette journaliste auteure de nombreux ouvrages sur la Russie post-soviétique sait parfaitement analyser les ressorts de cette société dont est issu le mathématicien surdoué. Ne vous attendez pas, à la lecture de ce livre très précis et richement documenté en anecdotes et éléments biographiques, à un suivi détaillé de la démonstration de la fameuse conjecture. Vous suivrez le mathématicien russe pas à pas, de son enfance, protégée par une mère mathématicienne, à sa maturité de chercheur internationalement reconnu, qui souhaite cependant rester en dehors du monde. Même si elle n’a jamais pu échanger avec Perelman, l’auteure sait montrer comment « Grisha » est un pur produit de l’école mathématique russe, décrivant successivement toutes les étapes que franchissait alors un apprenti mathématicien passé par l’École 239 de Leningrad, jusqu’au moment extraordinaire où, un jour de novembre 2002, il publie sur ArXiv ses trente-neuf pages de démonstration, sans tambour ni trompette. On vit, tout au long du livre, dans un monde de mathématiciens, avec ses intrigues et ses bassesses, mais aussi ses enthousiasmes et ses gloires. On y côtoie les « anges gardiens » de « Grisha », sa mère Loubov, son « coach » Sergueï Roukchine, son guide éclairé Andreï Kolmogorov, ses amis comme Mikhaïl Gromov, « qui lui a ouvert les portes du monde », ou l’un de ses mentors Yuri Burago, ses professeurs et les protecteurs qui lui permettent de « pratiquer les mathématiques dans un monde de mathématiques pures ». On finit par comprendre Perelman pour qui, comme dit Gromov, « il n’y a plus de place pour une autre loi, [puisqu’il] a déjà trouvé la démonstration du théorème ».
