Le grand-père de Coralie est féru de géométrie. Il vient d'offrir à sa petite-fille un pendentif formé de quatre triangles équilatéraux, trois d'entre eux étant articulés par l'un de leurs sommets aux trois sommets du quatrième, comme sur le schéma.
Il demande à Coralie si elle peut prouver que, quelle que soit la position des trois triangles articulés dans le plan du quatrième, les milieux des segments joignant les points extrêmes représentés sur le dessin sont les sommets d'un triangle équilatéral.