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♦♦♦ Duel triangulaire

Michel Criton

Alexis, Benoît et Casimir se livrent un « duel à trois » (un « truel ») au pistolet. Ils se placent aux sommets d’un triangle équilatéral et, après tirage au sort de l’ordre, tirent ensuite à tour de rôle, un seul coup de feu à chaque fois, jusqu’à ce que deux d’entre eux soient touchés. Ils savent qu’Alexis ne rate jamais sa cible, que Benoît atteint la sienne exactement cinq fois sur six et que Casimir est le moins bon tireur des trois. Chacun d’eux adopte la meilleure stratégie possible pour sauver sa peau, en choisissant à chaque fois celui de ses deux adversaires sur lequel il tire. Un joueur a également le droit de tirer en l’air si c’est la meilleure stratégie pour lui.
Paradoxalement, il se trouve que c’est Casimir qui a la plus grande probabilité de survie ! Quelle est cette probabilité, au minimum ?

 

 

SOURCES

Championnat des jeux mathématiques et logiques