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♦♦♦ Ali-Baba et les quarante-deux voleurs

Michel Criton

Ali-Baba est prisonnier des quarante-deux voleurs, qui viennent de dérober quarante et un bâtons d’encens magique identiques. Les voleurs veulent partager ce butin de telle sorte que chacun ait exactement les mêmes morceaux que les autres. Ali-Baba propose son savoir-faire en échange de sa liberté. Il dispose les quarante et un bâtons côte à côte, déplace certains morceaux, puis, après quelques coupes effectuées à l’aide d’un sabre, entre lesquelles il déplace à nouveau les morceaux, il donne à chacun des quarante-deux voleurs exactement la même part constituée des mêmes morceaux.
Une coupe au sabre peut trancher d’un seul coup un très grand nombre de morceaux d’encens.
Quel est le nombre minimum de coupes effectuées par Ali-Baba ? Combien chacun des voleurs aura-t-il alors de morceaux ?

 

 

SOURCES

Championnat des jeux mathématiques et logiques