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Des pièces et des pesées

Kylie Ravera




L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Une intelligence artificielle en phase d'apprentissage vient de débarquer au milieu des élèves.

« Qu’est-ce qu’il lui arrive ? » demande Epsilon à son camarade Alpha. Elle pointe du menton leur ami Bêta, singulièrement silencieux et au regard absent.
Le jeune homme hausse les épaules. « Il est amoureux de la nouvelle, je crois. »
Epsilon lève un sourcil. « De Brooklyn99 ? Il sait que c’est une IA ?
– C’est bien ça le problème. Elle ne va suivre les cours du professeur Phi que pendant deux jours, histoire d’intégrer quelques bases en mathémagie, après quoi, elle pourra apprendre tout le reste par elle-même. Quand on pense qu’elle ne savait pas aligner deux mots de galactique ce matin…
– Le professeur Phi lui a donné des exercices de logique à faire. Elle se débrouille déjà très bien. »

Alpha ne peut s’empêcher de sourire : « Un peu jalouse ?
– Pas du tout !
se défend la jeune fille… en rosissant légèrement.
– Hum. Je suis sûr que tu as noté le dernier énoncé pour essayer de résoudre le problème toi-même. »

Epsilon se mord les lèvres d’un air coupable et Alpha éclate de rire.
« Allez, partage ! » L’étudiante ne se fait pas prier.

« Vous disposez d’une balance à deux plateaux et de douze pièces. Ces pièces pèsent toutes le même poids, sauf une, qui est plus lourde ou plus légère que les autres. Déterminez l’intruse en trois pesées maximum et indiquez son type d’anomalie.
– Bonjour ! Il suffit de séparer les pièces en trois tas de quatre, et puis… »

Alpha et Epsilon ont sursauté violemment lorsque Brooklyn99 s’est matérialisée à leur côté.
« Chut ! lui intime Alpha, ne nous donne pas la réponse ! Et puis ça ne se fait pas, d’apparaître comme ça…
– Le professeur Phi le fait tout le temps, répond la « jeune » IA sur un ton contrit.
– Le professeur Phi n’est pas un modèle à suivre quand il s’agit d’interactions sociales… En revanche, je suis sûr que c’est un sujet sur lequel notre ami Bêta sera ravi de t’éclairer ! »

Le départ de Bêta et Brooklyn99 permet à Alpha et Epsilon de revenir à leurs moutons.
Cher lecteur, vous pouvez essayer de résoudre l’énigme de Brooklyn99 à partir de là. Ou bien lire la suite pour avoir une première piste de réflexion.
 

 

Une énigme en trois pesées

« Brooklyn99 nous a donné le point de départ, indique Epsilon. Si l’on pose quatre pièces d’un côté et quatre pièces de l’autre et que l’équilibre est atteint pour cette première pesée…
– Cela signifie que l’intruse est dans le troisième groupe de quatre pièces,
complète Alpha.
– On peut alors faire une deuxième pesée avec trois pièces du troisième groupe contre trois pièces normales.
– Si l’équilibre est atteint pour cette deuxième pesée, cela signifie que l’intruse est la dernière pièce du troisième groupe. Une troisième et dernière pesée contre une pièce normale nous indiquera si elle est plus lourde ou plus légère.
– Si l’équilibre n’est pas atteint pour la deuxième pesée, reprend Epsilon, on saura par comparaison au groupe référent si l’intruse est plus légère ou plus lourde. Il suffira alors de faire une troisième pesée pour comparer deux pièces parmi les trois suspectes.
– Si on est à l’équilibre pour la troisième pesée, cela veut dire que la troisième pièce est l’intruse et on connaîtra son type d’anomalie.
– Autrement, sachant déjà si l’intruse est plus légère ou plus lourde, le côté où penchera la balance nous donnera le résultat.
– Bien,
conclut Alpha. Mais quid si la première pesée n’indiquait pas un équilibre entre les deux groupes de pièces ? »

Cher lecteur, sauriez-vous poursuivre le raisonnement pour trouver l’intruse et son anomalie avec seulement deux pesées supplémentaires dans ce cas-là ?

 

SOLUTION