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♦♦ Effraction sur les fractions

Michel Criton

La méthode classique pour simplifier la fraction 16 / 64 consiste à décomposer 16 en 4 × 4 et 64 en 4 × 4 × 4, puis à simplifier les facteurs égaux au numérateur et au dénominateur de façon à obtenir l’écriture simplifiée 1 / 4. Une méthode moins académique consiste simplement à barrer les deux 6 apparaissant au numérateur et au dénominateur : 16 / 64 = 1 / 4.
Quelles sont toutes les fractions d’entiers positifs à deux chiffres qui, simplifiées à l’aide de cette méthode, donnent un résultat mathématiquement correct ?

 

 

SOURCES

D'après Science et Vie, rubrique « Enigmes », décembre 1995 ; mars 1995