La géométrie pragmatique
Il est l'auteur de plusieurs ouvrages faisant le lien entre ses deux passions, ce qui lui a valu le prix Tangente du livre en 2012 pour Histoires de géomètres… et de géométrie (Le Pommier, 2011). Pour lui, être architecte, c'est se trouver à la croisée de nombreuses disciplines : un architecte est aussi arpenteur, jardinier, maçon et peintre, sa géométrie est concrète, contextuelle et utilitaire. Son pragmatisme et son désir d'efficacité le distinguent des savants depuis les débuts de notre histoire.
Comme enseignant, il cherche à faire passer sa conception de la profession. Tout l'enseignement doit être dirigé vers l'architecture, la géométrie étant chargée de la rigueur et du calcul. L'architecte doit savoir compter, manier la règle de trois, la trigonométrie et connaître au moins les théorèmes fondateurs. Quelle serait la torpeur de l'auditoire si le cours se bornait à aligner des équations et à proférer des axiomes !
Un architecte doit raconter son projet
Les histoires de Jean-Louis Brahem se déroulent dans des lieux de légendes, de Babylone à Amboise en passant par Alexandrie et les chantiers des cathédrales gothiques. La qualité de la terre, le soleil, la pluie, l'heure du jour, le lieu. Tout ce qui peut impliquer l'étudiant est convoqué à coups d'images.
La géométrie pour résoudre des problèmes concrets. De gauche à droite : couvrir de plomb une coupole ; diviser un champ en trois parcelles irriguées et de même surface ; partager le triangle en deux parties égales ; mesurer le volume de la ziggurat ; mesurer le volume de la citerne ; partager le terrain en deux surfaces égales ayant un accès commun au portail.
Selon lui, l'architecture et la géométrie ont en commun l'image, l'écriture, le raisonnement et sa conclusion. Un architecte raconte son projet : où, pourquoi, combien, comment ? Les croquis se succèdent, le discours est visuel, la logique ne chasse pas l'intuition, la fin est heureuse.
Notre savoir géométrique contemporain observe, traduit l'action de l'architecte et démontre sa pertinence… ou son erreur. Ici, comment inscrire un carré dans un triangle.
Une nécessaire polyvalence
Jean-Louis Brahem cherche à faire passer la polyvalence, qu'il estime nécessaire pour être un bon architecte. Ainsi il propose à ses étudiants de se mettre dans la peau d'un arpenteur babylonien, du jardinier d'Ératosthène, d'un compagnon au temps des cathédrales ou d'un architecte retrouvant des feuillets perdus de Léonard de Vinci. Les arpenteurs babyloniens vont devoir mesurer pour évaluer et partager de riches terres agricoles, calculer à la main des surfaces et des volumes, inventer des outils, et, parfois, écouter les savants. Il fait chaud, les jardins sentent bon, l'eau est fraîche… « Il faut aux vérités de la science de belles histoires pour que les hommes s'y attachent. » (Denis Guedj).
Ses histoires sont visuelles, mais aussi tactiles ! Les géomètres n'ont pas les mains vides, ils conçoivent, construisent et utilisent des instruments, des outils géométriques; un appareil produit du Thalès, un autre des spirales ou des pentagones (voir notre article).
Aussi, son premier cours devant des élèves est simple et pragmatique. Sa première question semble triviale : pourquoi la photocopieuse qui agrandit un plan sur A4 en A3 multiplie-t-elle les surfaces par 2 et les longueurs par √2 ? Au moins, les étudiants ont pour première impression que la géométrie leur servira à quelque chose !