La puissance du vent, exprimée en watts, contenue dans un cylindre de section donnée est proportionnelle au cube de la vitesse v du vent. L’énergie cinétique,
Ec = (1/2) mv2 ,
introduit un exposant 2 (avec m la masse d’air contenue dans le cylindre) et le volume d’air par seconde,
Vair = Aire (section) × v,
introduit un exposant 1. Autrement dit, si la force du vent est divisée par 2, la puissance, elle, est divisée par 8.
L’équilibre des forces mécaniques conduit à une équation du second degré qui donne le facteur dit de Betz. La puissance qu’une éolienne peut récupérer est théoriquement 16 / 27, soit environ 59 % de la puissance du vent qu’elle détourne.
Le rendement global du dispositif lui-même – hélice, multiplicateur ou réducteur, alternateur ou génératrice continue, transformateur, redresseur – est de l’ordre de 70 %. D’autres pertes sont dues aux turbulences et au profil aérodynamique des pales.
Questions d’encombrement
Sur un site donné, une distribution de Weibull (voir en encadré) décrit les variations du vent. Elle exprime la durée en fonction de la vitesse. La fonction de probabilité utilise des facteurs de forme et d’échelle. Le facteur de forme traduit la variabilité de la vitesse v du vent. Le facteur d’échelle E, proportionnel à la vitesse moyenne du vent, ...
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