L’une des grandes affaires mathématiques de la Renaissance est l’introduction de la perspective. Cette révolution correspond, entre autres, à la conjonction de plusieurs préoccupations et progrès techniques : la disponibilité de copies des Éléments d’Euclide, base de la géométrie ; un essor artistique ; la volonté de réconcilier Platon, auteur très en vogue à la Renaissance, avec les représentations artistiques ; l’arrivée de vitres et vitraux de grandes surfaces.
Les Éléments d’Euclide traitant aussi des polyèdres, leur étude va reprendre, et on va même les dessiner et les reproduire. Une pratique artisanale de l’époque va jouer un rôle, celle de l’intartia. Il s’agit de panneaux de bois en marqueterie représentant (évidemment en perspective) ce que le panneau est censé cacher. Pour montrer leur virtuosité, les artisans vont figurer des polyèdres, au départ ceux des Éléments, puis des objets plus sophistiqués. Dans les ateliers où l’on travaille le bois, ces mêmes artisans vont aussi certainement chercher à construire physiquement ces polyèdres, pour vérifier la validité de leurs dessins. L’un des acteurs de cette époque est Piero della Francesca, qui rédige les premiers traités sur la perspective… et aussi sur les polyèdres. Malheureusement, il n’a pas publié de son vivant.