La programmation linéaire est née dans les années 1930 des travaux de l’économiste et mathématicien soviétique Leonid Vitalievitch Kantorovitch (1912–1986), qui reste le seul chercheur soviétique ayant reçu à ce jour le « prix Nobel » d’économie, en 1975.
Dans un processus de décision, on est souvent amené à devoir choisir, parmi un ensemble de solutions possibles, celle qui va rendre optimale une certaine fonction f de variables assujetties à des contraintes. Par exemple, on cherche à rendre maximal un rendement de production en présence de ressources limitées, ou à payer un coût minimal pour un achat d’une qualité satisfaisante, ou encore à composer un mélange de qualité dont le prix de revient soit minimal.
En pratique, et tout spécialement dans les applications économiques, des problèmes concrets se traduisent donc mathématiquement par l’optimisation (maximisation ou minimisation) d’une fonction f dont les variables, notées x1, x2… xn , doivent satisfaire des contraintes définissant un ensemble E situé dans l’espace numérique à n dimensions (voir Mathématiques et économie. Bibliothèque Tangente 62, 2018).
Des effets proportionnels aux causes
Un cas particulier, fréquent en pratique, est celui où la fonction à étudier est linéaire, c’est-à-dire du premier degré en toutes ses variables. Dans cette situation, les effets sont proportionnels aux ...
Lire la suite