Une matrice pour une image


Cassiopée Cunibil

Lorsque l'on parle d'« image », il importe de savoir quel type d'objet on manipule : comment une image est-elle représentée, que souhaite-t-on faire avec, à quel support est-elle destinée ? Les mathématiques se trouvent au cœur de ces questionnements. Petit tour d'horizon des notions de base en la matière.

Dans sa version la plus simple, on peut se représenter une image numérique comme un tableau d’une taille donnée dont les cases sont des pixels (abréviation de picture element). Pour une image binaire (ou monochrome), les pixels prennent deux valeurs (0 ou 1), ce qui permet de distinguer les cases colorées de celles qui ne le sont pas. L’image est une fonction f (xy) à valeur dans {0, 1} où x et y représentent les coordonnées du pixel dans l’image.

 

Le noir et blanc, la couleur

La représentation par niveaux de gris permet de nuancer davantage en affectant au pixel une valeur entre 0 et 255. Cette plage permet de couvrir toute une palette de gris, qui va du noir (valeur 0) au blanc (valeur 255). Le codage du niveau de gris se fait alors sur huit bits.

  

Un morceau agrandi du texte « Tangente » en police Apple Chancery de corps 8.
L’utilisation des niveaux de gris sur le pourtour des lettres
permet une impression de lissage des contours.

 

Pour les images couleurs, les valeurs possibles de la fonction  f qui caractérisent l’image sont beaucoup plus étendues (plusieurs millions). Plusieurs systèmes de représentations sont utilisés en fonction du type ... Lire la suite