Une construction fascinante de l'ellipse à la règle et au compas est celle d'Albrecht Dürer (1471-1528). On y retrouve les prémisses de la géométrie descriptive, qui sera formalisée par Gaspard Monge (1746-1818) presque trois siècles plus tard.

On attribue l’invention du dessin technique à Piero della Francesca (vers 1415 ; 1492). Il en aurait jeté les bases dans son De prospectiva pingendi. Cependant il semble que ce soit Albrecht Dürer qui, le premier, utilisa cette technique s’apparentant à notre dessin technique pour obtenir des résultats mathématiques dans son Underweysung der Messung mit dem Zirckel und Richtscheyt (Instructions pour la mesure, à la règle et au compas, des lignes, des plans, et corps solides) publié en 1525, en particulier pour construire des coniques en coupant un cône de révolution. Il est possible d’en reconstituer le procédé grâce au dessin de Dürer et à la géométrie descriptive.

 

La figure d’Albrecht Dürer pour la construction de l’ellipse.

 

Un peu de « descro »…

La géométrie descriptive sera formalisée par Gaspard Monge. Elle est à la base théorique du dessin technique (voir les Secrets des dimensions, Bibliothèque Tangente 66, 2019). En géométrie descriptive, on utilise deux plans de projections orthogonaux, qui sont le plan horizontal et le plan frontal. Sur le plan frontal figurera la vue de face, sur le plan horizontal sera représentée la vue de dessus (voir encadré).

 

Le principe de la géométrie descriptive.

 

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références

• Courbes et trajectoires. Bibliothèque Tangente 74, 2021.
•  Piero della Francesca, peintre mathématicien. Enrico Gamba et Vico Montebelli, Pour La Science 224, juin 1996.
•  Les coniques suivant Dürer. Daniel Silver, Pour La Science 425, février 2013.