Les termes d’« orientation spatiale » ne sont assimilés par un enfant que par la répétition des expériences. Vers 2 ans, il commence à comprendre le sens de mots comme « haut » et « bas », « sur » et « sous ». Les termes « devant », « derrière » sont assimilés vers 3 à 5 ans, alors que les difficiles notions de « droite » et « gauche » ne le sont que vers 5 à 7 ans.
Toutes ces notions d’orientation sont liées à des ruptures de symétrie de notre espace usuel, des directions privilégiées. En mathématique, une orientation a été initialement attachée à des objets géométriques naturels, la droite, le plan et l’espace, avant d’être définie plus rigoureusement pour des courbes et des surfaces.
Un signe déterminant
Le choix arbitraire d’une origine O sur une droite, objet mathématique de dimension 1, la partage en deux demi-droites. Orienter la droite revient à privilégier une direction. En notant un vecteur unitaire orienté dans le sens choisi, la coordonnée x d’un point M de la droite est telle que
Les coordonnées positives correspondent à la demi-droite référence, et les négatives à l’autre demi-droite. On passe d’une demi-droite à l’autre par symétrie par rapport à l’origine. La rotation est exclue car elle est effectuée ...
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