Jouer symétrique,est-ce efficace ?


Michel Criton

Dans un certain nombre de jeux séquentiels à deux joueurs et à information complète, lorsque c’est possible, il peut être tentant, pour l’un des joueurs, de répondre aux coups de l’adversaire par des coups symétriques. Lorsqu’une telle stratégie gagnante est possible pour l’un des joueurs, le jeu devient sans intérêt, sauf si l’on modifie la règle afin de contourner cet écueil.

 

Deux de ces modifications sont présentées ci-après.

Il existe aussi des jeux dont les règles ont été imaginées pour contrecarrer des stratégies aussi évidentes.

 

La stratégie du singe au jeu d’échecs

On raconte que Sam Loyd, grand créateur d’énigmes mathématiques américain, qui était également un joueur et un compositeur de problèmes d’échecs, entendit un joueur d’échecs débutant se vanter de connaître une stratégie infaillible pour que Noir ne perde pas aux échecs. Cette stratégie consistait à jouer systématiquement le coup symétrique de chaque coup de l’adversaire. On parle ici d’une symétrie axiale et non centrale comme dans les exemples ci-dessous, les deux reines étant dans des positions symétriques par rapport à l’axe médian de l’échiquier, de même que les deux rois.

Sam Loyd invita donc ce débutant à jouer avec lui. La partie se termina par un mat au quatrième coup ! Voici deux façons de le réaliser.

 

 

1. c4 c5 2. Da4 Da5 3. Dc6 Dc3 4. Dxc8# (image de gauche) ;

1. d4 d5 2. Dd3 Dd6 3. Dh3 Dh6 4. Dxc8# (image de droite).

On appelle ce type de déroulement de jeu une partie du singe. Il existe des ouvertures qui commencent en jouant symétriquement pour Noir, mais il faut vite abandonner cette ... Lire la suite