La modélisation des relations entre performances sportives et entraînements est un problème statistique qui anime la recherche en science du sport depuis les années 1970. L’idée est que la performance d’un athlète à une date donnée est expliquée par l’ensemble des entraînements antérieurs à cette performance.
Ainsi, en adoptant ce point de vue, si l’on note Pt la performance à la date t et Xi,j le volume d’entraînement de type i réalisé le jour j (avec évidemment 1 ≤ j ≤ t), alors on recherche une fonction f telle que l’on puisse écrire :
Pt = f (X1,1… X1,t‒1, X2,1… X2,t‒1… Xk,1… Xk,t‒1) + εt où k est le nombre d’entraînements différents et où εt traduit l’influence des facteurs aléatoires non contrôlés sur la performance.
Ce type de problème, appelé chronologique, est largement étudié en économie pour l’analyse des cours de la bourse, par exemple. Les modèles sont alors volumineux et font intervenir de nombreux paramètres statistiquement viables dans la mesure où le nombre d’observations se chiffre en milliers (cours horaire des actions sur plusieurs mois). Mais en sport les performances d’un athlète sont peu nombreuses et les modèles plus limités…
Le modèle de Banister
Le scientifique canadien d’origine britannique Eric Banister (1933‒2010) propose en 1976 de définir la notion de ...
Lire la suite