Pour les guitaristes, Al Hamra, l'acropole rouge de Grenade, reste associée à une étude en trémolos magnifique, véritable chef d'œuvre du romantisme tardif, qui a fait la célébrité du compositeur espagnol Francesco Tarrega. Ses Souvenirs de l'Alhambra, sublimés par l'interprétation extatique d'Alexandre Lagoya, font partie des incontournables de la guitare.
Pour les mathématiciens, c'est la variété étonnante, presque exhaustive, des motifs décoratifs géométriques que l'on peut y retrouver qui en fait un objet d'étonnement et d'admiration. On appelle groupe de papier peint, ou encore groupe cristallographique, un groupe (au sens mathématique) constitué par l'ensemble des symétries d'un motif bidimensionnel périodique permettant, par translations dans deux directions non parallèles, une couverture à l'infini du plan. On sait à présent qu'il existe dix-sept groupes de papier peint (voir plus loin dans ce dossier), ce qui permet la classification de tous les motifs bidimensionnels périodiques. Ce résultat date de la fin du XIXe siècle. Mais ce qui est étonnant, c'est que ces dix-sept groupes se retrouvent dans les azulejos (carreaux de faïence décorés) décorant l'Alhambra, un ensemble architectural édifié au XIVe siècle par les rois Youssouf Ier et Mohammed V al-Ghanî. Mais en réalité, il ne fut pas évident de décrypter l'ensemble des différents motifs ornant murs et sols des différents bâtiments et jardins constituant l'ensemble du palais, de les reconnaître et de les identifier…
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Sans Alhambra, pas d'Escher ! -----------------------------
Une première étude mathématique de différents types de structures décoratives du plan, présentes dans un échantillon de pavages issus de plusieurs cultures, est due au mathématicien américano-hongrois György Pólya (1887-1985). Ses travaux, publiés en 1924 dans la revue allemande Zeitschrift für Kristallographie, présentent une classification mathématique et une représentation iconographique exhaustive des dix-sept groupes de symétrie du plan. Bien que ce résultat ait déjà été établi en 1891 par le mathématicien russe Evgraf Stepanovitch Fedorov (1853-1919), on rapporte que c'est l'article de Pólya qui « cristallisa » la production extraordinaire de l'artiste néerlandais Maurits Cornelis Escher (1898-1972), qui, le découvrant au début des années 1930, s'appropria totalement l'ensemble des exemples graphiques proposés par le mathématicien. Escher connaissait aussi l'Alhambra depuis dix ans lors de sa découverte des travaux de Pólya. Il en avait apprécié les éléments décoratifs et avait noté alors : « La combinaison de figures dont l'aspect évoque, aux yeux d'un observateur, une association avec des objets ou des êtres vivants m'intriguèrent de plus en plus après ma visite de 1922. » L'artiste reconnaît là explicitement l'influence des artisans andalous sur l'ensemble de sa production. Sans Alhambra, pas d'Escher !