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La relation « inférieur ou égal », notée ≤ , est bien une relation d’ordre sur ces ensembles : elle vérifie les trois propriétés de base, à savoir la réflexivité (pour tout nombre x, on a x ≤ x), l’antisymétrie (pour tous les nombres x et y, si x ≤ y et y ≤ x, alors on a x = y) et la transitivité (pour tous les nombres x, y et z, si x ≤ y et y ≤ z, alors on a x ≤ z).
De plus, tous les nombres dans ces ensembles sont comparables ; autrement dit, ≤ est un ordre total.
La relation « supérieur ou égal », notée ≥ , vérifie bien sûr les mêmes propriétés.
