John Napier est surtout connu pour l’invention des logarithmes (voir l'article "Les logarithmes à la rescousse"), mais l’invention de ceux-ci n’est pas sa seule contribution à la science du calcul. On lui doit aussi des « bâtons » qui portent son nom et qui permettent d’accélérer considérablement l’exécution de l’algorithme utilisé à son époque pour effectuer des multiplications.
Pour comprendre l’innovation de Napier il faut savoir qu’au XVIe siècle les multiplications s’effectuent beaucoup par la méthode dite per gelosia (« par jalousies »). Ce nom provient de la forme du tableau utilisé, qui rappelle les jalousies (c’est-à-dire les volets) utilisées à Venise, où vécut Luca Pacioli (vers 1447-1517). Celui-ci décrit la méthode dans son best-seller, la Summa de Arithmetica geometria proportioni et proportionalita. Ce livre reprend l’ensemble des connaissances mathématiques de l’époque, en un temps où les chiffres indo-arabes ne sont pas encore acceptés depuis si longtemps en Europe et où il faut encore expliquer comment les utiliser. Sur un célèbre tableau (reproduit dans l'article "La règle de 72"), on voit Pacioli poser la main sur un exemplaire de cet ouvrage.
Multiplications jalouses
Comme exemple de sa méthode, Luca Pacioli explique comment effectuer la multiplication de 987 par 987. On commence par ... Lire la suite