♦♦ Une drôle d'opération ? (1)

Soient deux nombres réels x et y. Une loi de composition  vérifie :

(1) (x + y)(x  y) = x²  y², quels que soient les réels x et y ;

(2) (x  y) = (x + z)  (y + z), quels que soient les réels x, y et z ;

(3) 1  0 = 1.

Prouvez que, quels que soient x et y, on a la relation x  y = x – y.