Un abat-jour a la forme d’une pyramide à base carrée de côté 30 cm, ouverte en bas et dont les faces latérales sont des triangles équilatéraux. Une mouche M est prise dans la toile d’araignée à l’un des coins de la base.
L’araignée A, postée au coin opposé, décide alors de se diriger vers sa proie par les faces latérales de l’abat-jour en suivant le chemin le plus court.
Quelle est la longueur exacte de ce chemin ?