♦♦ L'arracheur de dents

Michel Criton

L'arracheur de dents arrache les dents de ses patients au hasard. Les clients ont une dent malade parmi les trente-deux qu'ils possèdent avant l'intervention des tenailles du praticien. On considère les dix premiers clients, en notant X le nombre de dents malades extraites à bon escient.
a) Déterminer la loi de la variable aléatoire X. Calculer la probabilité pour qu'aucun de ces patients n'y laisse la dent malade.
b) Combien doit-il traiter de personnes pour extraire au moins une dent malade avec une probabilité de 0,6 ?
Le dernier client se laisse arracher les dents une à une tant que la dent malade n'a pas été extraite. On note Y le nombre de dents saines que ce malheureux voit tomber des mâchoires  de la redoutable paire de tenailles.
c) Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire Y.
Calculer la probabilité qu'il reparte entièrement édenté.

SOLUTION