Les abeilles forment leurs alvéoles en hexagones non pas volontairement mais à cause de la viscoélasticité de la cire : les alvéoles, initialement circulaires, se compriment entre elles, la cire fond et des angles commencent à se former ; la forme circulaire devient hexagonale.

La cire fabriquée par les abeilles sert à bâtir les alvéoles des ruches permettant de protéger le couvain et de stocker la nourriture des abeilles. La construction des alvéoles se déroule sur chaque face d’un rayon disposé à la verticale. L’élaboration d’un rayon débute par le plafond de la ruche puis s’étend vers le bas. Le gâteau de cire est constitué par des alvéoles juxtaposées. La partie émergée de chacune des alvéoles est un hexagone régulier dont le côté mesure environ 3 mm. La profondeur d’une alvéole est de 11,5 mm et l’épaisseur de ses parois est d’environ 1/20 de mm. Chaque cellule est adossée à trois autres cellules au moyen d’une surface formée de trois losanges (rhombes). Les alvéoles ne sont en fait pas placées parfaitement à l’horizontale. Elles font un angle de 7 à 8 degrés vers le haut, pour éviter que le miel ne s’écoule hors des cellules par capillarité. Le gâteau de cire, par sa forme et son agencement, est gage d’une grande solidité.

 

Les alvéoles de cire.

 

Un cadre de ruche.


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références

- L’âme de géomètre des abeilles. Alain Satabin, Pour la science, Hors-série n° 44, 2004.
- L’abeille géomètre. Alain Satabin, L’essaim, n° 1, 2004.
-Les abeilles, le problème des alvéoles. Ginette Mison et René Gauthier, Bulletin de l’APMEP numéro 428, 1999.
- 

What the bees know and what they do not know. László Fejes Tóth, Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 70 n°4, 1964.

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