Les polyèdres flexibles sont une sorte de prolongement dans la dimension 3 de la notion de flexagone. Ainsi, le flexacube montre des faces cachées au fil des manipulations. Plus étonnant, le cube de Yoshimoto, fait apparaître deux solides étoilés.
Le flexacube
Le flexacube est une structure formée de huit cubes liés les uns aux autres par certaines arêtes, la liaison entre deux cubes étant flexible. Tous les cubes composant la structure possèdent six faces de couleurs différentes. Dans l’exemple de cet article, les faces bleues et rouges sont opposées, de même pour les faces vertes et jaunes ainsi que pour les faces orange et violettes.
Lorsqu’ils sont « repliés », les cubes (que l’on supposera de coté unité) prennent deux formes stables parallélépipédiques : soit un cube de côté 2 ou un parallélépipède rectangle 4 × 2 × 1.
Dans le cube de côté 2, les faces opposées sont de même couleur.
Il présente ainsi trois couleurs. Les trois autres étant cachées sur les faces intérieures. Dans notre exemple, le cube peut donc se présenter sous deux configurations : bleu-vert-orange ou rouge-violet-jaune. On passe de l’une à l’autre via un parallélépipède 4 × 2 × 1.
