Il fait partie du b.a.ba de l'analyse mathématique. Le théorème (ou lemme) de Rolle indique qu'une fonction dérivable qui prend deux valeurs égales possède au moins un « sommet » où sa dérivée est nulle. Mais qui était Michel Rolle ? Sait-on qu'il fut un farouche opposant au calcul différentiel ? Il s'ensuivit une mémorable querelle avec Pierre Varignon.
Avec son extension le théorème des accroissements finis, le théorème de Rolle admet de multiples applications : en maths pures comme certaines méthodes de résolution d'équations, mais aussi dans divers domaines comme la finance pour effectuer certains calculs d'intérêts.