1. On considère l’ensemble E = {2, 4, 6, 12} et la loi de composition PGCD (plus grand commun diviseur). L’ensemble E est-il stable par cette loi ?
Cette loi est-elle commutative ? associative ? Admet-elle un élément neutre ? L’ensemble E muni de cette loi a-t-il une structure de groupe ? Quels sont les sous-ensembles de E stables pour la loi PGCD ?
2. Mêmes questions avec la loi PPCM (plus petit commun multiple).