Soit un ensemble E non vide muni d’une opération associative telle que le composé de deux éléments soit toujours simplifiable à droite et à gauche (xy = xz implique y = z, et yx = zx implique y = z). De plus, on suppose que pour tout élément a de E, l’ensemble {an}n ≥ 1 est fini.
L’ensemble E muni de cette opération est-il obligatoirement un groupe ?