Une fourmi se déplace sur un plan quadrillé. Elle part de l’origine (0 ; 0), puis avance d’une unité vers la droite, ensuite de 1/2 vers le haut, de 1/4 d’unité vers la gauche, de 1/8 vers le bas, de 1/16 à nouveau vers la droite, après un déplacement, elle tourne systématiquement de 90 degrés dans le sens contraire des aiguilles d’une montre, et avance de la moitié de la distance qu’elle a parcouru à l’étape précédente.
Vers quel point la fourmi va-t-elle converger ?
