Le débat entre Henri Poincaré et David Hilbert illustre deux conceptions opposées sur la nature des mathématiques.

Henri Poincaré voyait l'expérience et l'intuition comme les éléments essentiels pour fonder les mathématiques. Aussi était-il souvent ironique et même caustique envers ceux qui se gargarisaient de logique abstraite pour fonder l'arithmétique

En 1867, alors qu'il vient de visiter l'Exposition universelle, le jeune Henri, 13 ans, a l'idée de fonder, dans le grand jardin d'Arrancy où il passe ses vacances, un triple gouvernement, une sorte de fédération qu'il appelle la Trinasie.

« La liberté est pour la science ce que l'air est pour l'animal ; privée de liberté, elle meurt d'asphyxie comme un oiseau privé d'oxygène.»

Henri Poincaré a beaucoup voyagé pour des échanges, des rencontres ou des interventions scientifiques.

Une équipe transdisciplinaire créée autour du nom et de l'œuvre d'Henri Poincaré